求u=xyz在点(0,0,0)沿方向向量(2,-1,3)的方向导数

问题描述:

求u=xyz在点(0,0,0)沿方向向量(2,-1,3)的方向导数

是0,u对x、y、z的导数分别为yz、xz、xy.在(0,0,0)点的梯度为(0,0、0),(2,-1,3)的单位向量为(2/√14,-1/√14,3/√14),两者相乘再相加,等于0.