已知正方体AC1的棱长为a,E,F分别为棱AA1与CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1的体积.
问题描述:
已知正方体AC1的棱长为a,E,F分别为棱AA1与CC1的中点,求四棱锥A1-EBFD1的体积.
答
因为EB=BF=FD1=D1E=
a,
5
2
所以四棱锥A1-EBFD1的底面是菱形,连接EF,
则△EFB≌△EFD1,
由于三棱锥A1-EFB与三棱锥A1-EFD1等底同高,
所以V A1-EBFD1=2V A1-EFB=2V F-EBA1
=2•
•S△EBA1•a=1 3
a3.1 6