如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N． （1）求证：MN是⊙O的切线； （2）若∠BAC=120°，AB=2，求图中阴影部分的面积．

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• 1.半径为5cm的圆上,A为劣弧上一点,若BC=8cm求△ABC的最大面积2.设A.B.C.为圆上三点,且弧AB：弧BC：弧AC=5：6：7,求∠B+∠C+∠A度数3.⊙o中OA为半径,过OA中点M作弦BC⊥AC,求∠BAC4.△ABC中,∠B=90°以BC为直径作圆交AC于E,BC=12,AB=12×根号三,求弧BE度数5.AB,CD为⊙o是我2条直径,CE‖AB,BC的度数为40°,求∠BOC6.D是等腰△ABC外接⊙o上弧AC的中点,AB=AC,∠BAD的外角等于114°,求∠CAD度数7.AB是⊙O直径,弦CD⊥AB于E,G是弧AC上任意一点,AG,DC延长线交于F,求证∠FGC=∠AGD这是本人今晚任务,
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• 已知：⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于E，∠BCD=∠BAC． （1）求证：AC=AD； （2）过点C作直线CF，交AB的延长线于点F，若∠BCF=30°，则结论“CF一定是⊙O的切线”是否正确？若正
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• 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E． （1）当AC=2时，求⊙O的半径； （2）设AC=x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式．
• 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE． （1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）连接OC交DE于点F，若OF=CF，求tan∠ACO的值．
• 如图，已知△ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为CF的中点，连接BE交AC于点M，AD为△ABC的角平分线，且AD⊥BE，垂足为点H． （1）求证：AB是半圆O的切线； （2）若AB=3，BC=4，求BE
• 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D． （1）求证：BC是⊙O切线； （2）若BD=5，DC=3，求AC的长．
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