已知集合M＝{x＝3n,n∈Z},N＝{x|x=3n+1,n∈Z},P＝{x|x＝3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N,c∈P,设d＝a-b+c,则 a.d属于m b.d属于n c.d属于p
问题描述：
已知集合M＝{x＝3n,n∈Z},N＝{x|x=3n+1,n∈Z},P＝{x|x＝3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N,c∈P,设d＝a-b+c,则 a.d属于m b.d属于n c.d属于p
为什么不能设a＝3n，b＝3n+1,c＝3n-1,,我是新手，抱歉
答
选b
由题意知,a是3的倍数,b是÷3余1的数,c是除以3余2的数
所以a+c的和仍然是除以3余2的数,a+c的和再减去一个除以3余1的b,这差肯定是除以3余1的数
即差属于N
即d属于N
所以选b
或者这样：
由题意假设a=3x,b=3y+1,c=3z-1,(x,y,z∈Z)
则d＝a-b+c=3x-3y+3z-2=3(x-y+z)-2=3（x-y+z-1）+1,
即d是除以3余1的数
所以d∈n为什么3(x-y+z)-2要转换成3(x-y+z-1)+1,,如果这样的话，同理，不还可以转换成3(x-y+z-2)+4之类的式子吗，，抱歉，请回答下因为给出的三个集合分别是3n，3n+1，3n-1的形式那样转换是为了与已知的集合一致，与哪个一致就是属于哪个集合明白吗