数学 已知实数a,b,c满足a+b+c=1,a²+b²+c²=3,则abc的最大值是几
问题描述：
数学 已知实数a,b,c满足a+b+c=1,a²+b²+c²=3,则abc的最大值是几
答
因a+b+c=1两边平方,整理可得a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=1结合a²+b²+c²=3可得ab+bc+ca=-1∴-1=ab+c(a+b)=ab+c(1-c)∴ab=c²-c-1又a+b=1-c∴由韦达定理可知a,b是关于x的方程x²+(c-1...