已知抛物线y=x2-5x+2与y=ax2+bx+c关于点(3,2)对称,则3a+3c+b=_.
问题描述:
已知抛物线y=x2-5x+2与y=ax2+bx+c关于点(3,2)对称,则3a+3c+b=______.
答
,
解得:
,
∴3a+3c+b=-3-12+7=-8.
故答案为:-8.
取抛物线y=x2-5x+2上的点(0,2),(1,-2),(-1,8),
则此三点关于点(3,2)对称的对称点为(6,2),(5,6),(7,-4),
∵抛物线y=x2-5x+2与y=ax2+bx+c关于点(3,2)对称,
∴可得方程组:
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解得:
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∴3a+3c+b=-3-12+7=-8.
故答案为:-8.