p为奇素数,证明同余式x^2=3(mod p)充要条件p=±1(mod 12)
问题描述：
p为奇素数,证明同余式x^2=3(mod p)充要条件p=±1(mod 12)
答
计算legendre符号(3/p)呀!任意奇素数p,必为如下形式之一：p==±1 mod 12,p==±5 mod 12计算知 当p==±1 mod 12,(3/p)=1,即xx==3 mod p有解.否则,即p==±5 mod 12时,(3/p)=-1,即xx==3 mod p无解.于是得证.附录：我的...