已知a、b为两圆的半径(且a≠b),c是两圆的圆心距,若方程x2-2ax+b2＝c(b-a)有等根,则以a、b为半径的两圆
问题描述：
已知a、b为两圆的半径(且a≠b),c是两圆的圆心距,若方程x2-2ax+b2＝c(b-a)有等根,则以a、b为半径的两圆
答
方程x²－2ax＋b²=c(b－a)有等根,则判别式等于0,解得a²－b²＋bc－ac=0,即(a－b)(a＋b－c)=0,所以c=a＋b,两圆外切.