如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于点E,过D做DF⊥AC,垂足为F (1)求证,DF为圆O切线

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于点E,过D做DF⊥AC,垂足为F (1)求证,DF为圆O切线

因为以AB为直径的圆O交BC于D,
所以AD⊥BC,
因为AB=AC,
所以BD=CD,
又AO=BO
所以OD∥AC(三角形中位线定理)
因为DF⊥AC
所以OD⊥DF
所以DF为圆O切线