以cx∧2+y∧2=1为通解的微分方程怎么求

对cx^2+y^2＝1两边求导：
2cx+2yy'＝0
即：cx+yy'＝0
继续求导：
1+y'y'+yy''=0
即：1+(y')^2+yy''=0 就是所求的微分方程.继续求导那个是怎么得出来的，c呢继续求导那个是怎么得出来的，c呢稍等，我看看对不起，把c看了继续求导：c+y'y'+yy''=0即：c+(y')^2+yy''=0再求导2y‘y’‘＋y’y‘’＋yy‘’‘＝0即，3y'y''＋yy’‘’＝0所以，3y'y''＋yy’‘’＝0就是所求的微分方程。对不起，把c看掉了那那个从给的条件不能判断它是一阶微分方程吗这样一直求就三阶了不能一定要一直求导，直到把常数C消掉为止可是通解不是说独立的任意常数个数和微分方程的个数相等吗这样的话它就不是通解了常微分方程的解中所含任意常数的个数最多等于微分方程的阶数 未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程这个不是常微分方程哦哦，我现在在吃饭，能不能等会儿，我还有好多不懂的不是一元函数吗对不起，我弄错了，我是参考同济高数上类似的题目解的所以你也是大学生？所以你也是大学生？对cx^2+y^2＝1两边求导：2cx+2yy'＝0即：cx+yy'＝0所以，c=-yy'/x将c代入通解，得-xyy'+y^2=1因为，y≠0所以，y-xy'=1/y即，y-xy'=1/y就是所求的微分方程。是，不过我是学文科的，这部分是我参考同济的书自学的。哦哦，我高中理科现在文科，其他题都挺简单的，就是被这个难住了，不过还是谢谢你嗯嗯，刚刚没看到答案，谢啦我也是的，应该是这样做吧文科的微积分讲的太浅了，碰到难一点的题就不会了。我觉得是对的，也符合通解，把c也消掉了，对着呢^_^，那就采纳吧，谢谢了有个小小的问题，就是应该是由通解得出c然后带进去，结果一样嗯，应该是一回事。我得走了，记得给个好评，谢谢了。