今天上课走神 没怎么听懂 有2题作业.1.一架飞机向北飞行300km,然后改变方向向西飞行400km,求飞机飞行的路程及两次位移的合成.2.一艘船以8km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时河水的流速为2km/h,去船实际航行的速度的大小
问题描述：
今天上课走神 没怎么听懂 有2题作业.1.一架飞机向北飞行300km,然后改变方向向西飞行400km,求飞机飞行的路程及两次位移的合成.2.一艘船以8km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时河水的流速为2km/h,去船实际航行的速度的大小与方向（精确到1度） 2个向量如果是垂直的话该怎么写?比如a表示向东走10m,b表示向西走5m 那么a+b表示的向量意义是什么?
答
答案中,分别为正x轴,正y轴方向的单位向量.
1.取起点为原点,向东为正x轴,向北为正y轴,向北飞行300km,位移A = 300j; 向西飞行400km,位移B = -400i
飞机飞行的路程:300 + 400 = 700 km
两次位移的合成:A + B = -400i + 300j; 大小是sqrt(400^2 + 300^2) = 500 km (sqrt:平方根)
tgθ = 300/(-400) = -3/4,θ=180-36.9 = 143.1°
2.取起点为原点,水的流向为正x轴,向对岸的方向为正y轴；Vx = 2i,Vy = 8将
V = sqrt(2^2 + 8^2) = 2sqrt17 ≈ 8.25km/h
tgθ = 8/2 = 4,θ = 76.0°
即航行的速度为8.25km/h,方向与正x轴成76.0°角.
3.2个向量如果是垂直的话,点乘得 0.
a = 10i
b = -5i
a+b = 5i,即从出发点向东走5m