过坐标原点，作曲线y=ex的切线，则切线方程为（ ） A.ex-y=0 B.ey-x=0 C.y-ex=0 D.x-ey=0
问题描述：
过坐标原点，作曲线y=ex的切线，则切线方程为（ ）
A. ex-y=0
B. ey-x=0
C. y-ex=0
D. x-ey=0
答
y′=ex
设切点的坐标为（x0，ex0），切线的斜率为k，
则k=ex0，故切线方程为y-ex0=ex0（x-x0）
又切线过原点，∴-ex0=ex0（-x0），∴x0=1，y0=e，k=e．
则切线方程为y=ex
故选A．