三角形ABC于三角形AEF中,AB=AE,BC=EF,<B=<E,点F在BC上,且AB交EF于D

问题描述:

三角形ABC于三角形AEF中,AB=AE,BC=EF,<B=<E,点F在BC上,且AB交EF于D
求证AD*BD=DE*DF

∵AB=AE,BC=EF,∠B=∠E
∴△ABC≌△AEF(SAS)
∴∠EFA=∠C,AF=AC
∴∠AFC=∠C=∠EFA
即AF平分∠EFC
2、∵∠E=∠B,∠ADE=∠BDF
∴△ADE∽△BDF
∴AD/DF=DE/BD
即AD×BD=DE×DF