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已知△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），AD是BC边上的高，求AD及点D的坐标．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:43:15
问题描述：

已知△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），AD是BC边上的高，求

AD
及点D的坐标．

答

∵A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），
∴

BC
=（-6，-3），
由D在AC上，存在实数λ使
BD
＝λ
BC
=（-6λ，-3λ），
∴D（-6λ+3，-3λ+2）
因此
AD
=（-6λ+1，-3λ+3），
∵AD⊥BC，
∴
AD
•
BC
=（-6λ+1）×（-6）+（-3λ+3）×（-3）=0，解之得λ=
1
3

所以D（1，1），可得
AD
=（-1，2）

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