将进货单价为50元的某种商品按零售价每个80元出售,每天能卖出20个,若这种商品的零售价在一定范围内每降1元,其销售量就增加1个,则为了获得最大利润,应降价 _ 元.

问题描述:

将进货单价为50元的某种商品按零售价每个80元出售,每天能卖出20个,若这种商品的零售价在一定范围内每降1元,其销售量就增加1个,则为了获得最大利润,应降价 ___ 元.

设应降价x元,利润为y元,则每天售出的个数为20+x,每个的利润为80-50-x,
故y=(80-50-x)(20+x),即y=-x2+10x+600,
当x=

10
2
=5元时,y有最大值.
故答案为:5.