在等差数列{an}中7a5+5a9=0,且a9>a5,则使前n项和Sn取最小值的n等于(  ) A.5 B.6 C.7 D.8

问题描述:

在等差数列{an}中7a5+5a9=0,且a9>a5,则使前n项和Sn取最小值的n等于(  )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

设等差数列{an}的公差为d,
∵a9>a5,∴4d>0即d>0
∵7a5+5a9=0,
∴7(a1+4d)+5(a1+8d)=0
∴3a1+17d=0
∴a1<0
∵an=a1+(n-1)d

17d
3
+(n−1)d=(n−
20
3
)d
>0
n>
20
3

∵n∈N*
∴a6<0,a7>0
当n=6时和最小
故选B