在等差数列{an}中7a5+5a9=0,且a9>a5,则使前n项和Sn取最小值的n等于( ) A.5 B.6 C.7 D.8
问题描述:
在等差数列{an}中7a5+5a9=0,且a9>a5,则使前n项和Sn取最小值的n等于( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
答
设等差数列{an}的公差为d,
∵a9>a5,∴4d>0即d>0
∵7a5+5a9=0,
∴7(a1+4d)+5(a1+8d)=0
∴3a1+17d=0
∴a1<0
∵an=a1+(n-1)d−
+(n−1)d=(n−17d 3
)d>020 3
∴n>
20 3
∵n∈N*
∴a6<0,a7>0
当n=6时和最小
故选B