在公差为正数的等差数列{an}中,a10+a11<0,且a10a11<0,Sn是其前n项和,则使Sn取最小值的n是_.

问题描述:

在公差为正数的等差数列{an}中,a10+a11<0,且a10a11<0,Sn是其前n项和,则使Sn取最小值的n是______.

由a10+a11=2a10+d<0,且d>0,得到a10<0;
又a10a11<0,得到a11>0,
得到等差数列{an}的前10项都为负数,从第11项开始变为正数,
所以使Sn取最小值的n是10.
故答案为:10