请用逆向运用等式1/a-1/b=(b-a)/ab,如1/12=(4-3)3*4=1/3-1/4,计算：
问题描述：
请用逆向运用等式1/a-1/b=(b-a)/ab,如1/12=(4-3)3*4=1/3-1/4,计算：
1+1/2+1/6+1/12+………+1/n(n+1).【 n为正整数】
答
1+1/2+1/6+1/12+………+1/n(n+1)
=1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+………+1/n-1/(n+1)
=1+1-1/(n+1)
=2-1/(n+1)