长方形abcd的周长是16厘米,在它的每条边上各画个以该边为边长的正方形,已知这四个正方形的面积和是68平方厘米,求长方形abcd的面积.

问题描述:

长方形abcd的周长是16厘米,在它的每条边上各画个以该边为边长的正方形,已知这四个正方形的面积和是68平方厘米,求长方形abcd的面积.

设长方形边长为a、b,则,a+b=16/2=8.(1),2a²+2b²=68,a²+b²=34.(2),将(1)两边平方得:a²+b²+2ab=64,将(2)代入得:34+2ab=64,ab=15所以,求长方形abcd的面积=ab=15....