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某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率vb为（　　） A.vb=bava B.vb=abva C.vb=bava D.vb=abva

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:37:05
问题描述：

某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率vb为（　　）
A. vb=

b
a
va
B. vb=
a
b
va
C. vb=
b
a
va
D. vb=
a
b
va

答

取极短时间△t，
根据开普勒第二定律得行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，

1
2
a•va•△t=
1
2
b•vb•△t
得到：vb=
a
b
va．
故选：D．

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