某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳的距离为b，过近日点时行星的速率为va，则过远日点时的速率为 ___ ．

分类: 作业答案 • 2022-04-09 22:32:24

问题描述：

某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳的距离为b，过近日点时行星的速率为v_a，则过远日点时的速率为 ___ ．

答

取极短时间△t，根据开普勒第二定律得行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，有：

a•v_a•△t=

b•v_b•△t
得到：v_b=

v_b．
故答案为：

v_b．
答案解析：根据开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，取极短时间△t，根据“面积”相等列方程得出远日点时与近日点时的速度比值求解．
考试点：万有引力定律及其应用．

知识点：本题考查对开普勒第二定律的理解和应用能力．在极短时间内，行星与太阳连线扫过的范围近似为三角形．