万有引力定律和开普勒定律的问题如题,某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳距离为b,过远日点时行星的速率为va,过近日点的速率是?不明白为什么用GMm/rˇ2＝mvˇ2/r算不行.

行星运动是中心力场问题，可以利用角动量守恒定律，在近日点L=r×p=bmvb=amva，所以
va：vb=b：a，
注意也可以利用开普勒关于行星运动的三大定律，其实质仍然是角动量守恒定律

GMm/r^2=mv^2/r这条方程表示的是环绕天体做匀速圆周运动，从此推出的v＝√(GM/r)即v与√r成反比是仅当环绕天体做匀速圆周运动时才成立

GMm/r²＝mv²/r 里面两个 r 的含义不同,左边的 r 指 行星距太阳中心的距离,右边的 r 指行星运动的轨道的曲率半径.所以计算时 不能 消去.只有对与圆周运动,且太阳在圆心,这两个r才相等.对与椭圆轨道,这两个r...

你应该把你的算法写上来，不然怎么知道什么原因