设a是3*4阶矩阵,x是4维列向量,方程组ax=b有解,r(a)=3,则r(a,b)=

问题描述:

设a是3*4阶矩阵,x是4维列向量,方程组ax=b有解,r(a)=3,则r(a,b)=
以及为什么做

r(a,b)=3,一个方程组有解等价于系数矩阵的秩和其增广矩阵的秩一样
(注:因为b可以表示为a的列向量的线性组合)