矩阵A和对角阵B相似 其中A=（1 a 1 B=diag{0,1,2} 求 a 和 b a 1 b 1 b 1)
问题描述：
矩阵A和对角阵B相似 其中A=（1 a 1 B=diag{0,1,2} 求 a 和 b a 1 b 1 b 1)
A= ({1 a 1 },{a 1 b },{1 b 1})
答
因为相似矩阵的行列式相同,所以有|A| = 2ab-a^2-b^2 = - (a-b)^2 = |B| = 0所以 a=b.又 |A-λE| =1-λ a 1a 1-λ a1 a 1-λr1-r3-λ 0 λa 1-λ a1 a 1-λc3+c1-λ 0 0a 1-λ 2a1 a 2-λ|A-λE|=-λ[(1-λ)(2-λ)-2a...