定积分∫ （-2到2）[（4-x^2)^(1/2)]*(sinx+1)dx=
问题描述：
定积分∫ （-2到2）[（4-x^2)^(1/2)]*(sinx+1)dx=
答
解
上面用到了在对称区间上奇偶函数的积分性质.
第一个等号后面的第一个积分为0,因为是奇函数.第二个积分是[0,2]区间上积分的2倍,因为是偶函数.
第二个积分也可以设x=2cost, 但是t的上下限就不一样了，应该是x=0对应t=派/2, x=2对应t=0.
但不能设为x=4cost。
至于奇函数那个为什么为0，请看下面的推证，以后记住，可以直接用.