已知n是大于1的整数.求证把n的3次方写成两个正整数的平方差
问题描述:
已知n是大于1的整数.求证把n的3次方写成两个正整数的平方差
答
n^3=a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a+b=n^2
a-b=n
a=n(n+1)/2
b=n(n-1)/2
a,b都为整数