如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是所在角的平分线,AN⊥CE于M点.求证：AM=AN.
问题描述：
如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是所在角的平分线,AN⊥CE于M点.求证：AM=AN.
答
估计原题是:
在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是所在角的平分线,AN⊥CE于点N,AM⊥BD于M.
求证：AM=AN.
证明:∵AB=AC.
∴∠ABC=∠ACB.
∵BD,CE均为角平分线.
∴∠ABM=∠ACN;又∠AMB=∠ANC=90度;AB=AC.
∴⊿ABM≌⊿ACN(AAS),AM=AN.