命题“若定义在R上的连续不断的函数,y=f(x)对任意x属于R,恒有f(x+1)>f(x),则f(x)为增函数”是真是假?
问题描述:
命题“若定义在R上的连续不断的函数,y=f(x)对任意x属于R,恒有f(x+1)>f(x),则f(x)为增函数”是真是假?
答
当然是假的.
任作一周期为根号2的三角波(V字形的),再将其旋转45度,则满足连续函数及f(x+1)>f(x)条件,但显然它不是增函数.