已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2=1的一条通径(过焦点,且垂直于对称轴的弦)与抛物线C2:y^2=2px(p>0)的通径重合,则a^2=__________

问题描述:

已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2=1的一条通径(过焦点,且垂直于对称轴的弦)与抛物线C2:y^2=2px(p>0)的通径重合,则a^2=__________

通径重合
则焦点重合
抛物线焦点是(p/2,0)
焦点在x轴
所以c²=a²-1=(p/2)²
a²=(p²-4)/4