如图,在△ABC中,∠C=60°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E.试说明△CDE∽△CBA.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠C=60°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E.试说明△CDE∽△CBA.

证明:∵在△ABC中,∠C=60°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,
∴∠CAD=∠CBE,
∴CE:CB=CD:CA=1:2,
∵∠C是公共角,
∴△CDE∽△CBA.