已知偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两内角,则f(sinα) _f(cosβ).(填“>”或“=”或“<”)
问题描述:
已知偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两内角,则f(sinα) ______f(cosβ).(填“>”或“=”或“<”)
答
∵偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数
∴f(x)在[0,1]上为单调递增函数
又α、β为锐角三角形的两内角
∴α+β>
π 2
∴
>α>π 2
-β>0π 2
∴1>sinα>sin(
−β)=cosβ>0π 2
∴f(sinα)>f(cosβ)
故答案为:>