已知球面上的三个点A,B,C,AB=6,BC=8,AC=10,球半径R=15,则球心到平面ABC的距离等于?
问题描述：
已知球面上的三个点A,B,C,AB=6,BC=8,AC=10,球半径R=15,则球心到平面ABC的距离等于?
答
这是一个空间几何题,要建立空间图形概念.
球心（假设为O点）,三角形ABC所在平面的外接圆的圆心为M,根据题意,三角形OMA为直角三角形,且OM为所求的球心到平面ABC的距离.
由于三角形ABC为直角三角形,所以外接圆的圆心在边AC上,且为其中点,所以AM=5,所以：
OA^2=OM^2+AM^2,OM=10*(2开根号).