若关于x的方程2x(mx-4)=x2-6没有实数根,则m所取的最小整数是(  ) A.2 B.1 C.-1 D.不存在

问题描述:

若关于x的方程2x(mx-4)=x2-6没有实数根,则m所取的最小整数是(  )
A. 2
B. 1
C. -1
D. 不存在

整理得(2m-1)x2-8x+6=0,
∵关于x的方程2x(mx-4)=x2-6没有实数根,
∴2m-1≠0且△<0,即64-4×(2m-1)×6<0,解得m>

11
6

∴则m所取的最小整数是2.
故选A.