已知等腰三角形一个底角为的正弦值为13分之5求这个三角形的顶角的正弦余弦及正切值
问题描述：
已知等腰三角形一个底角为的正弦值为13分之5求这个三角形的顶角的正弦余弦及正切值
答
设这个等腰三角形为△ABC,其中AB=AC,则底角∠B=∠C
作AD⊥BC于D,则∠1=∠2
∵sin∠B=5/13
∴cos∠B=12/13,tan∠B=5/12
∴sin∠1=12/13,cos∠1=5/13,tan∠1=12/5
∵∠BAC=2∠1
∴sin∠BAC=sin2∠1
=2sin∠1·cos∠1
=2×（12/13）×（5/13）
=120/169
cos∠BAC=cos2∠1
=1－2（sin∠1）²
=1－288/169
=－119/169
tan∠BAC=sin∠BAC/cos∠BAC
=（120/169）/（－119/169）
=－120/119