如图,已知在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,连接DE,作∠DEF=∠C,射线EF交线段AD于F
问题描述：
如图,已知在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,连接DE,作∠DEF=∠C,射线EF交线段AD于F
求证：△DBE∽△ECF
当F 是线段AC中点时,求线段BE的长
连接DF,如果△DEF与△DBE相似,求FC的长
主要是第三问,请不要复制网上的,那些都是错的,貌似应该有很多答案,第二小问就有2、3两个答案了,带入三中大概会分很多类吧.我猜
A
F
D
B C
原谅这幅残疾的图吧,B和C中间还有个E
答
(1)证明：∵AB=AC.∴∠B=∠C;∵∠DEF=∠C.∴∠1=180°-∠DEF-∠CEF=180°-∠C-∠CEF=∠2.故:⊿DBE∽⊿ECF.(2)解:∵⊿DBE∽⊿ECF(已证).∴BD/CE=BE/CF;设BE=X,则CE=5-X;又BD=2,CF=AC/2=3.∴2/(5-X)=X/3, X=2或3...答:第(2)问的答案在第(3)问中是不能使用的,因为第(2)问中有条件"当F为AC中点",即相当于第(2)问中除了原题中的条件外,又加了新的条件.更何况你也知道,我们通过计算FC的长发现,F并非AC中点;而第(1)问的结论在第(3)问中是可以使用的,因为第(1)问没有添加新的条件. 你明白了么?但愿我的回答能帮到你.