已知直线y=x-2与抛物线y
问题描述：
已知直线y=x-2与抛物线y
与抛物线y平方=2x相交与点A,B.求证OA垂直OB
答
将y=x-2与y²=2x联立消去x得：(x-2) ²=2x,x²-6x+4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2).则x1+x2=6,x1x2=4.则x1x2+y1y2= x1x2+ (x1-2 )(x2-2)=2x1x2-2(x1+x2)+4=8-12+4=0.所以向量OA⊥向量OB即OA⊥OB....