在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别a、b、c,已知a2-c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,则b=(  ) A.4 B.42 C.23 D.33

问题描述:

在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别a、b、c,已知a2-c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,则b=(  )
A. 4
B. 4

2

C. 2
3

D. 3
3

sinAcosC=3cosAsinC,
利用正、余弦定理得到:
a

a2+b2c2
2ab
=3c
b2+c2a2
2bc

解得:2(a2-c2)=b2
由于:a2-c2=2b②
由①②得:b=4
故选:A