在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别a、b、c,已知a2-c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,则b=( ) A.4 B.42 C.23 D.33
问题描述:
在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别a、b、c,已知a2-c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,则b=( )
A. 4
B. 4
2
C. 2
3
D. 3
3
答
sinAcosC=3cosAsinC,
利用正、余弦定理得到:
a
=3c
a2+b2−c2
2ab
b2+c2−a2
2bc
解得:2(a2-c2)=b2①
由于:a2-c2=2b②
由①②得:b=4
故选:A