((x+1)^(x+1)/x^x)*sin1/x x趋于无穷求极限

问题描述:

((x+1)^(x+1)/x^x)*sin1/x x趋于无穷求极限

原式=[(x+1)^x/x^x]*(x+1)*sin1/x
=(1+1/x)^x * (x+1) * sin1/x
第一个式子趋于e,第三个式子的等价无穷小是1/x,最后
原始—>e*1=e