求函数y=sinx-根号下3乘cosx的最大值,最小值和单调区间
问题描述：
求函数y=sinx-根号下3乘cosx的最大值,最小值和单调区间
答
y=sinx-根号3cosx
=2sin(x-派/3)
y最大2,最小-2
单调区间x属于[-(派/6)+2k派,(5派/6)+2k派]是增区间
x属于[(5派/6)+2k派,7派/3]是减区间
答
原式=sinx-√3cosx
=2（1/2sinx-√3/2cosx）
=2(cosπ/3sinx-sinπ/3cosx)
=2sin(x-π/3)
然后当x=5π/6时,y取最大值2
当x=-π/6时,y取最小值-2
单调区间：把x-π/3带入sin函数的增区间、减区间内即可.