书上有道例题：
问题描述：
书上有道例题：
dy/dx=(y+根号(x^2+y^2))/x
dy/dx=y/x+a*根号(1+(y/x)^2)
x>0时,a=1
x
答
你理解有误,
ln(u+根号(1+u^2))=aln|x|+C1
等号两边同时取e指数即可得到
u+根号(1+u^2)=C2*x^a
而C2=e^C1,是大于零的那C2大于0，x也就限制一定大于0了绝对值为什么能去？他这样算理论上应该不行。du/根号(1+u^2)=adx/xln(u+根号(1+u^2))=aln|x|+C1取e指数得到u+根号(1+u^2)=C2*|x|^a又有根号(1+u^2)-u=(u+根号(1+u^2))^(-1)=(C2*|x|^a)^(-1) 两式相加得到 2*根号(1+u^2)=C2*|x|^a+(C2*|x|^a)^(-1) 令C=C2=e^C1大于0两边平方得到u^2=(Cx/2-1/2Cx)^2注意到 du/dx=a根号(1+u^2)/x 大于0所以u=Cx/2-1/2Cx 而不能取负的 从而得到y=Cx^2/2-1/2C