如图,△ABC的高BD、CE相交于点O,且OB=OC,AB与AC相等吗?为什么?

问题描述:

如图,△ABC的高BD、CE相交于点O,且OB=OC,AB与AC相等吗?为什么?

相等.
理由:∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB.
∵CE⊥AB,BD⊥AC,
∴∠BEC=∠CDB=90°,
∵BC=BC,
∴△BCE≌△CBD.
∴∠EBC=∠DCB.
∴AB=AC.