已知二次函数f(x)=x2+mx+m的图像与x轴有两个交点,它们之间的距离为根号5,求m
问题描述：
已知二次函数f(x)=x2+mx+m的图像与x轴有两个交点,它们之间的距离为根号5,求m
答
由题意|x1-x2|^2=5
而x1+x2=-m,x1x2=m
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=m^2-4m=5
(m-5)(m+1)=0
m=5,-1
另一方面,判别式=m^2-4m>0,得m>4或m