已知点A(1,2)是抛物线C:y2=2px与直线l:y=k(x+1)的一个交点,则抛物线C的焦点到直线l的距离是(  ) A.22 B.2 C.322 D.22

问题描述:

已知点A(1,2)是抛物线C:y2=2px与直线l:y=k(x+1)的一个交点,则抛物线C的焦点到直线l的距离是(  )
A.

2
2

B.
2

C.
3
2
2

D. 2
2

因为点A(1,2)是抛物线C:y2=2px与直线l:y=k(x+1)的一个交点,
所以4=2p,2=2k
所以p=2,k=1,
所以抛物线方程为y2=4x,l的方程为x-y+1=0
所以抛物线的焦点为(1,0),
所以抛物线C的焦点到直线l的距离是

2
2
2

故选B.