已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点M（0，-3），并与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x12+x22=10．试求这个二次函数的解析式．
问题描述：
已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点M（0，-3），并与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x12+x22=10．试求这个二次函数的解析式．
答
∵函数y=x2+bx+c图象过点（0，-3），
∴c=-3，
∴函数解析式为y=x2+bx-3，
又∵该二次函数图象与x轴相交于A（x1，0），B（x2，0）两点，所以方程x2+bx-3=0的两个根分别为x1，x2，
则有
．
x1+x2＝−b
x1x2＝−3
x12+x22＝10
解得b=±2，
∴二次函数为y=x2+2x-3或y=x2-2x-3．