已知抛物线y2=2px（p＞0）上有一点M（4，y0），它到焦点F的距离为5，则△OFM的面积（O为原点）为（　　） A.1 B.2 C.22 D.2

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:26:56

问题描述：

已知抛物线y²=2px（p＞0）上有一点M（4，y₀），它到焦点F的距离为5，则△OFM的面积（O为原点）为（　　）
A. 1
B.

C. 2

D. 2

答

∵抛物线y²=2px（p＞0）上的点M（4，y₀）到焦点F的距离为5，
∴

+4=5，∴p=2，2p=4
∴抛物线方程为y²=4x
∴x=4时，y₀=±4
∴△OFM的面积为

×1×4=2
故选：D．