在区间(0,1)上任取两个数x,y,则事件“x+y<4/3”发生的概率是_.
问题描述:
在区间(0,1)上任取两个数x,y,则事件“x+y<
”发生的概率是______. 4 3
答
∵试验发生包含的事件是在区间(0,1)上任取两个数x,y,
事件对应的集合是Ω={(x,y)|0<x<1,0<y<1},
对应的面积是sΩ=1.
满足条件的事件是“x+y<
”,4 3
事件对应的集合是A={(x,y)|0<x<1,0<y<1,x+y<
},4 3
对应的图形如阴影部分所示,
其面积是sA=1-
×(1−1 2
)×(1−1 3
)=1 3
.7 9
∴根据几何概型的概率公式得到P=
.7 9
故答案为:
.7 9