1.用数学归纳法证明1-2^2+3^3-4^4...+(-1)^(n-1)n^2=(-1)^(n-1)*n(n+1)/2
问题描述：
1.用数学归纳法证明1-2^2+3^3-4^4...+(-1)^(n-1)n^2=(-1)^(n-1)*n(n+1)/2
2.用数学归纳发证明2^（3n）-1能被7整除
第一道错了。是
用数学归纳法证明1-2^2+3^2-4^2...+(-1)^(n-1)*n^2=(-1)^(n-1)*n(n+1)/2
答
第一题错了.
第二题：
当n=1时等式成立.
假设当n=k时成立,所以2^3k-1=7m,即2^3k=7m+1
则当n=k+1时,2^(3k+3)-1=(2^3k)*(2^3)-1=(7m+1)*8-1=56m+7=7*(8m+1),所以,被7整除.
所以,证毕.