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如图，已知l1：y=2x+m经过点（-3，-2），它与x轴，y轴分别交于点B、A，直线l2：y=kx+b经过点（2，-2）且与y轴交于点C（0，-3），与x轴交于点D．（1）求直线l1，l2的解析式；（2）若直线l1与l2交

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:49:46

问题描述：

如图，已知l₁：y=2x+m经过点（-3，-2），它与x轴，y轴分别交于点B、A，直线l₂：y=kx+b经过点（2，-2）且与y轴交于点C（0，-3），与x轴交于点D．

（1）求直线l₁，l₂的解析式；
（2）若直线l₁与l₂交于点P，求S_△ACP：S_△ACD的值．

答

（1）∵l₁：y=2x+m经过点（-3，-2），
∴-2=2×（-3）+m，
解得：m=4，
∴l₁：y=2x+4；
∵l₂：y=kx+b经过点（2，-2）且与y轴交于点C（0，-3），
∴

2k+b＝−2

b＝−3

解得：k=

1

2

，b=-3，
∴l₂：y=

1

2

x-3；
（2）令

y＝2x+4

y＝

1

2

x−3

，
解得：

x＝−

14

3

y＝−

16

3

，
∴点P（-

14

3

，

16

3

），
∵△ACP和△ABD同底，
∴面积的比等于高的比，
∴S_△ACP：S_△ACD=PM：DO=

14

3

：6=7：9．