已知sinθ-cosθ=1/2,且θ为锐角,则sinθ＋cosθ=
问题描述：
已知sinθ-cosθ=1/2,且θ为锐角,则sinθ＋cosθ=
答
(sinθ＋cosθ)^2+(sinθ-cosθ)^2=2
(sinθ＋cosθ)^2=2-(sinθ-cosθ)^2=2-1/4=7/4
而θ为锐角，则sinθ＋cosθ>0
所以 sinθ＋cosθ=(√7)/2
希望对你有点帮助！
答
sinθ-cosθ=1/2两边同时平方：sinθ^2-2sinθcosθ+cosθ^2=1/4-2sinθcosθ=-3/42sinθcosθ=3/4则sinθ＋cosθ=√（sinθ＋cosθ）^2=√(sinθ^2+2sinθcosθ+cosθ^2)=√(1+2sinθcosθ)=√(1+3/4)=√7/2...